... fluido1
Veja em Nussenzveig, Física Básica, Vol.2,§2.1, uma cuidadosa explicação do método de Euler de descrição das velocidades de um fluido. 
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... Hamilton2
Grande matemático e físico irlandês do século XIX, interessa aos físicos sobretudo por suas contribuições à mecânica: o formalismo canônico, ou hamiltoniano, o princípio de mínima ação (ou princípio de Hamilton) e a equação de Hamilton-Jacobi. No curso de mecânica quântica seu nome será um dos mais pronunciados, porque se utiliza, ali, o formalismo canônico. 
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... suficiente3
Na realidade só demonstramos a suficiência; a demonstração da necessidade é muito simples, e fica a encargo do leitor. 
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... importante.4
Há uma razão ainda mais forte. Para os valentes, ela está explicada no apêndice, que está escrito num nível bem mais avançado do que a parte principal deste texto. Trata-se do teorema de Helmholtz. Uma exposição mais elementar dele será feita mais abaixo 
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... simb\'olico5
É simbólico porque seus elementos não são, todos, números 
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... coisa.6
Exceto para os matemáticos, para os quais entender é provar. 
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... Kelvin7
Lord Kelvin foi o físico inglês mais famoso de sua época, mesmo tendo sido contemporâneo de Maxwell , que hoje consideramos superior. Além de sua contribuição imortal à segunda lei da termodinâmica, realizou uma vastíssima obra que cobriu toda a física. Mas sua fama popular veio de sua contribuição, essencial, ao projeto de construção, e instalação, do primeiro cabo submarino, um fio submarino que ligou a Inglaterra aos Estados Unidos e deu origem à telefonia e telegrafo de longas distâncias. Kelvin instalou pessoalmente o cabo que projetara, e sua aventura, pois disso se tratou, foi acompanhada pelos jornais com grande sensação. 
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... theorem8
In modern form, much generalized, this is the famous Kodaira-Hodge-De Rham decomposition theorem[16] 
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... body.9
A beautiful treatment of this topic, as well as of the whole vector analysis, is found in Sommerfeld's Mechanics of Deformable Bodies.[15] 
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... deformation.10
This is, in fact, the decomposition, following Weyl[13], of the tensor $ T_{li}$ into its irreducible components under rotations. This corresponds to analysing an infinitesimal deformation in terms of quantities which transform as irreducible representations of the rotation group. In particular, the traceless symmetric tensor ``carries'' an irreducible representation of dimension 5, an anisotropic object. 
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... (injetor).11
Uma aplicação é injetora se $ F(x)=F(y)\Rightarrow x=y$. 
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....12
Pois o primeiro membro é menor do que qualquer $ \epsilon$, logo é zero. Mas o denominador é não-nulo, logo o numerador tem de ser zero. 
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