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Prove que:
(1)
(2)
(3) Seja
o vetor unitário ao longo do eixo ,
de modo que
. Mostre que:
(a)
(b) Sejam um vetor de componentes e um vetor
de componentes . Então,
.
(c)Considere a função , que a cada ponto associa o valor
da i-ésima coordenada do ponto, e seja a função análoga
em relação à coordenada . Então,
(4) Seja
definido assim:
todos os outros valores sendo nulos.
é,
portanto, antissimétrico em todos os índices. Mostre que:
(a)
(b)
(c)Considere a matriz 3x3 de elementos , e seja
o determinante dessa matriz. Então,
Henrique Fleming
2003-08-11