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A equação da segunda face, se
é o seu raio e
o
seu centro, é
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(60) |
ou
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(61) |
Para pontos próximos à segunda face, temos
com
. Então,
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(62) |
ou
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(63) |
e, usando o fato de que
é pequeno,
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(64) |
e, finalmente,
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(65) |
que podemos por na forma
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(66) |
O eikonal do segundo raio refratado é
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(67) |
onde
, o que dá
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(68) |
O sinal (-) é devido ao fato de se tratar de
uma onda esférica que está se contraindo para o ponto
. De fato,
uma onda esférica que sai da origem é
ao passo que uma onda esférica que chega na origem é dada por
Perto da segunda face da lente, temos
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(69) |
ou
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(70) |
Para pequenas aberturas,
ou
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(71) |
O eikonal do primeiro raio refratado, quando ele atinge as proximidades
da segunda face da lente, é
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(72) |
onde resolvemos denotá-lo por
para distinguí-lo do eikonal
do segundo raio refratado. Temos, após uma simplificação,
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(73) |
Para pequenas aberturas,
ou, finalmente,
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(74) |
Devemos então ter, na segunda face,
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(75) |
onde o cálculo deve ser feito para os pontos da segunda superfície da
lente, ou seja, para
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(76) |
Temos então
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(77) |
que dá as equações
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(78) |
e
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(79) |
ou
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(80) |
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Henrique Fleming
2002-04-24