Intensidades

As leis clássicas da refração e reflexão nada dizem sobre quanto da luz é refletida, e quanto é refratada. Na seqüência de nosso programa de descrever esses fenômenos a partir da teoria de Maxwell da luz, vamos obter agora expressões para as intensidades relativas da luz refletida e da refratada.

Uma vez satisfeitas as condições dadas pela Eq.(24), que nos levaram às leis de Snell-Descartes, resta-nos explorar as relações da Eq.(25). São elas que nos informarão sobre as intensidades mencionadas acima.¹ As equações à nossa disposição são

$$\vec{n}.(a_1\sqrt{\epsilon_1}\vec{e}_1+a_1' \sqrt{\epsilon_1}\vec{e_1}' - a_2 \sqrt{\epsilon_2}\vec{e_2}) = 0$$ (31)

$$\vec{n}\times(a_1 \frac{1}{\sqrt{\epsilon_1}}\vec{e}_1+ a_1' \frac{1}{\sqrt{\epsilon_1}} \vec{e_1}'-a_2 \frac{1}{\sqrt{\epsilon_2}} \vec{e_2}) = 0$$ (32)

$$\vec{n}.(a_1\vec{h_1}+a_1'\vec{h_1}'-a_2\vec{h_2}) = 0$$ (33)

$$\vec{n}\times(a_1\vec{h_1}+a_1'\vec{h_1}'-a_2\vec{h_2}) = 0$$ (34)

Para obter resultados inteligíveis, vamos estudar dois casos particulares: o caso em que o campo elétrico oscila mantendo-se perpendicular ao plano de incidência (aqui é o plano da folha), e o caso em que o campo elétrico oscila paralelamente ao plano de incidência. Como se sabe, qualquer estado de polarização da luz pode ser obtido por combinação linear desses dois casos particulares.