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As equações de Maxwell
e a expressão da polarização,
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precisam ser suplementadas por equações constitutivas. Para
freqüências altas temos, normalmente, campos fracos, o que sugere
uma relação linear entre
e
. A existência
de memória sugere, então,
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(2) |
Introduzindo as transformadas de Fourier
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(3) |
obtém-se1
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(4) |
ou seja,
Portanto, para campos periódicos, é vantajoso expressar as equções
constitutivas em termos da freqüência; naturalmente
depende das propriedades do meio.
Note que
é um número complexo, podendo ser
escrito
e, usando Eq.(
),
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(7) |
Equivalentes à relação
são:
ou seja, a parte real de
é uma função par; a parte
imaginária é uma função ímpar. Numa expansão em
série de potências de
, a parte real de
começará com uma potência zero de
(a constante
dielétrica ordinária), vindo a seguir uma correção
quadrática. Já a parte imaginária conterá apenas potências
ímpares, e, em particular, se anula para
. Em outras
palavras, o limite da eletrostática não oferece qualquer
informação sobre a parte imaginária da permissividade (que é
o nome ``oficial'' de
).
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Henrique Fleming
2003-03-21