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Quando um campo elétrico oscilante, como o de uma onda eletromagnética,
atinge um dielétrico, cria um dipolo oscilante em cada átomo. Para
freqüências não muito distintas da freqüência natural de
vibração do átomo, este vibra em uníssono com o campo. Suponha,
porém, que a freqüência do campo seja muito mais alta do que aquela
em que é facil pra o átomo vibrar. O que acontece é que, quando
o átomo iniciou a vibração solicitada pelo campo, o campo já mudou,
e o fenômeno se complica, já que a inércia do átomo conserva uma
certa ``memória'' dos campos que já não existem mais. Assim,
a polarização do dielétrico tem uma dependência complicada
com a freqúência do campo polarizador. A polarização depende, isto
é, tanto do valor do campo no presente,
, quando dos valores
do campo no passado,
. Além disso, e
principalmente, a constante dielétrica, que sumariza os efeitos da
polarização , dependerá da freqüência. Como a velocidade
da luz é inversamente proporcional a
,
concluímos que a refração dependerá da freqüência: a
refração separará as cores (daí o nome de dispersão
para este fenômeno).
Antes de mais nada, investiguemos se faz algum sentido tentar descrever
a dispersão com o uso da física clássica.
Um campo elétrico que varia no tempo varia também no espaço, e
essas variações estão ligadas pela relação
, onde
é a freqúência e
é o comprimento de onda. Existem freqüências para as quais
é da ordem do raio do átomo: para essas, claramente se
necessita da mecânica quântica. Existirá algum intervalo de
freqüências para as quais a dispersão já é importante mas
, onde
é o raio do átomo? Seja
a velocidade
típica do elétron num átomo; então
será o
tempo típico para uma deformação do átomo, e
será a freqüência das deformações,
.
O comprimento de onda correspondente à freqüência de
deformações,
, é eficaz para a
dispersão. Como
, temos
logo, teremos dispersão importante ainda com
,
domínio de aplicabilidade da física clássica.
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Henrique Fleming
2003-03-21