Histerese no modelo de Becker-Sauter

Um fio cilíndrico longo é tornado supercondutor na ausência de qualquer campo magnético, de maneira que $\vec{H}_0=0$. Aplicando-se então um campo externo $\vec{H}_e$, aparecerá uma magnetização dada por

$$\vec{M}=-\frac{\vec{H}_e}{4\pi}$$ (18)

À medida que $H_e$ cresce, a variável do eixo das ordenadas varia de $0$, passando por valores $(H_e/H_c)$, até $1$, quando o campo externo atinge o campo crítico, em que o fenômeno da supercindutividade desaparece. A variável do eixo das ordenadas é $(H_e/H_c)$, logo a curva é uma reta $y=x$, até que se atinge o ponto $B$. Ali a magnetização desaparece, e se tem a passagem abrupta de $B$ para $C$. Se, agora, o campo magnético externo é reduzido de novo, o material se torna supercondutor com um campo externo $H_e=H_c$. Logo, o campo interno é $B=H_c$. Se se continua a diminuir o campo externo, tem-se uma magnetização

$$M=-\frac{1}{4\pi}(H_e-H_c)$$ (19)

e, quando $H_e$ se anula, permanece uma magnetização congelada

$$M=\frac{H_c}{4\pi}$$ (20)

Há, portanto, duas previsões importantes:
(1)Uma magnetização ``congelada'' $M=\frac{H_c}{4\pi}$.
(2)Uma energia dissipada, correspondente à dissipação das correntes superficiais quando se chega a $B$. A energia dissipada é proporcional à área da curva de histerese.

Uma figura mais familiar de histerese é a que mostra a variação de $B$ com $H_e$, para o mesmo cilindro longo. Tem-se

Em $A$, o condutor é resfriado até se tornar supercondutor, na ausência de campo externo. Aumentando-sr $H_e$, $B=B_0=0$, até que se atinge o valor $H_e=H_c$, quando o material deixa de ser supercondutor. Aumentando-se mais o campo externo chega-se a $B=H_e$. Se, agora, diminui-se o valor de $H_e$ até atingir de novo $H_c$ e depois se continua a diminuir, o valor de $B$ continua sendo $H_c$.