A Lei de Wien

Em 1893 Willy Wien demonstrou o que seria o resultado mais forte possível de obter usando apenas as leis gerais da termodinâmica e do eletromagnetismo. Com grande virtuosismo no uso de espelhos móveis, Wien obteve a expressão

$$u_\nu(T) = \frac{8\pi}{c^3}f(\frac{\nu}{T})$$

onde $\nu$ é, como sempre, a freqüência, e $f$ é uma função que não se pode determinar por este método. Assim, a busca da função universal ficara reduzida à procura de uma função de uma variável. A demonstração mais simples da lei de Wien, baseada quase que só em análise dimensional, encontra-se no excelente texto de Sommerfeld, ``Thermodynamics and Statistical Mechanics''[13], que, aliás, apresenta um tratamento magnífico de todo o problema do corpo negro.

O próximo passo veio do próprio Wien, que propôs a seguinte fórmula empírica inspirada em seu resultado termodinâmico:

$$u_\nu(T) = \frac{8\pi \nu^3 b}{c^3}\exp(-\frac{a\nu}{T})$$

Esta fórmula obteve muito boa acolhida, estando em bom acordo com a experiência até meados de 1900. Nesta ocasião, então, Rubens conseguiu realizar medidas precisas para $u_\nu$ para grandes comprimentos de onda, que era o grande problema experimental.