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Voltemos ao problema do paralelepípedo e vamos resolvê-lo pelo
método de Lagrange.
A função cujos máximos procuramos é ; o vínculo
é
. Logo, temos de igualar a zero as derivadas
parciais da função . Um cálculo simples leva a
Das duas primeiras temos
de onde segue imediatamente que . Das duas últimas, analogamente,
segue que . Logo, , e se trata de um cubo. Note-se que não
foi
sequer necessário calcular . Assim, mesmo neste caso muito
simples, é vantajoso usar o método dos multiplicadores de Lagrange.
Henrique Fleming
2003-09-24