O potencial vetor

O primeiro passo é descobrir um potencial vetor que corresponda ao campo da Eq.(2). Vamos mostrar que

$$\vec{A}= \frac{\vec{m}\times \vec{r}}{r^3}$$ (3)

De fato, levando em conta que

$$rot \frac{\vec{m}\times \vec{r}}{r^3}=\frac{1}{r^3} rot (\ve... ...nabla}\left(\frac{1}{r^3}\right) \times (\vec{m}\times\vec{r})$$ (4)

e que

$$rot(\vec{m}\times\vec{r})=2\vec{m}$$ (5)

obtém-se o resultado com cálculos simples. É preciso ainda certificar-se de que $div \vec{A}=0$, o que é um exercício simples.