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Considere a expressão
que indica uma soma sobre todos os valores do índice . Note que o índice sobre
o qual se soma, , vem repetido, na expressão. Isto sempre acontece, quando ocorre uma
somatória. Examine o leitor a profusão de somas que foram escritas acima: achará sempre
este fato: quando há uma soma sobre um certo índice, ele aparece repetido na expressão
dentro da somatória. Mas então podemos fazer uma notável economia na notação simplesmente
deixando de escrever o sinal de somatória! (Quem notou isto foi Einstein!). Por exemplo,
na notação que passaremos a usar doravante, chamada convenção de Einstein.
Exemplos:
O leitor atento estará se perguntando: e se eu quiser simplesmente escrever, por exemplo,
como um símbolo que tem, para , o valor
, para
o valor
, etc, ou seja, quero expressar um termo da soma, e não a soma?
Neste caso, que é comparativamente raro, convencionamos escrever
(sem soma)
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Henrique Fleming
2003-08-11