Datas das Provas:
Primeira prova (P1): 04/04/01
adiada para 18/04/01. arquivo ps com o
gabarito da primeira prova
Segunda prova (P2): 30/05/01
Terceira prova (P3): 29/06/01;
adiada para 02/07
Substitutiva: 04/07/01
-
Recuperação: 26/07/01 as 19:20
na sala 206. Lembrem-se de preparar a cola oficial em 2 folhas.
Média: 0,2 * L + 0,2 * P1 + 0.3 * P2 + 0,3 * P3
onde L é a média das listas.
Substitutiva: somente para alunos que por motivo de
força maior estejam impedidos de realizar uma das provas anteriores. A prova
substitutiva cobrirá apenas a matéria relativa à prova que o aluno perdeu.
Horário de atendimento: segundas e quartas das 18:00 as
19:00
email para contato: eboli@fma.if.usp.br
Sala: 350 da ala central
Monitor do curso: Vicente P. Barros cujo horário de
atendimento é as quintas das 18:00 as 19:00. Sua sala é a 124b do Edifício
Basílio Jafet. Email para contato:
vpbarros@fap01.if.usp.br
- Primeira lista (09/03/01): arquivo ps
- Segunda lista (23/03/01): arquivo ps
- Terceira lista (06/04/01): arquivo ps
- Quarta lista (suplementar): arquivo ps
- Quinta lista (07/05/01): arquivo ps
- Sexta lista (30/05/01): arquivo ps
- Sétima lista (15/06/01): arquivo ps
- Oitava lista (22/06/01): arquivo ps
- Nona lista (suplementar): arquivo ps
Referências:
- [KAPLAN] W. Kaplan, Cálculo Avançado volume II.
- [KKOP] Kreider, Kuller, Ostberg e Perkins,
Introdução à análise linear.
- [Arfken] G. Arfken, Mathematical Methods for
Physicists.
- [Symon] K. Symon, Mechanics.
- [Djairo] Djairo Figueiredo, Análise de fourier e
equações diferenciais parciais.
- [Stephenson] G. Stephenson, uma introdução às
equações diferenciais parciais.
- 19/02/01: definição de uma equação diferencial ordinária; problemas
de valor inicial e de fronteira; existência e unicidade das soluções de
problemas de valor inicial; equações diferenciais lineares. Referência:
Kaplan 8-1 a 8-3 e 8-9 e KKOP 3-1 a 3-4.
- 21/02/01: soluções de equações diferenciais ordinárias a coeficientes
constantes; espaço vetorial das soluções e sua dimensionalidade; exemplos.
Referências: Kaplan 8-10 e KKOP 3-5.
- 23/02/01: solução geral de equações diferenciais oridnárias não
homogêneas; exemplos; equação de Euler. Referências: KKOP 4-8, Kaplan 8-11
a 8-13.
- 02/03/01: sistema de coordenadas curvilíneos (revisão). Referência:
Arfken seções 2-1 a 2-4.
- 05/03/01: final de coordenadas curvilíneas; equação da corda
vibrante. Referência: Symon 8-1.
- 09/05/01: ondas sonoras; propagação de calor; equação de Poisson;
equação de Laplace. Referência: Symon 8-7 e 8-10; Djairo 1-1
- 12/03/01: equação de Helmholtz; classificação das equações parciais;
solução geral. Referência: Stephenson 2-1 e 2-2.
- 14/03/01: condições de contorno e iniciais; unicidade da solução
para as equações de Laplace, calor e ondas. Referência: KKOP apêndice
IV-4.
- 16/03/01: separação de variáveis; exemplos calor e Helmholtz;
aparecimento de séries de Fourier. Referência: Djairo 1.1-1.2.
- 19/03/01: Início de séries de Fourier: funções periódicas,
séries numéricas; convergência pontual e uniforme de séries de funções.
Referência: Djairo 2-1 e 2-2.
- 21/03/01: propriedades de séries que convergem uniformemente;
coeficientes de Fourier. Referência: Djairo 2-3 e 2-6.
- 23/03/01: exemplos de séries de Fourier. Referência: Djairo 2.5, 2-6
e 2.3.
- 26/03/01: convergência das séries de Fourier: teorema de Fourier;
integração das séries de Fourier. Referência: Djairo 2.4 e 2.7.
- 28/03/01: forma complexa da série de Fourier; interpretação
geométrica destas séries; identidade de Parseval. Referência: Djairo 2.9 2
2.10.
- 30/03/01: lema de Riemann-Lebesgue; prova do teorema de Fourier;
Referência: KKOP 10-2 e 10-3.
- 02/04/01: convergência uniforma das séries de Fourier; derivação de
séries de Fourier; fenômeno de Gibbs. Referência: KKOP 10.4 a 10.6.
- 04/04/01: separação de variáveis: barra isolada
térmicamente. Exercícios das listas.
- 06/04/01: exercícios das listas.
- 16/04/01: formulação matemática do problema de condução de calor.
Referência: Djairo 4.1.
- 18/04/01: Primeira prova
- 20/04/01: solução formal do problema de condução de calor para várias
condições de contorno homogêneas. Referência: Djairo 4.2.
- 23/04/01: condições de contorno não homogênas para a equação de
calor. Solução da equação de calor não homogênea por variação dos
parâmetros. Referência: Djairo 4.3 e 4.4.
- 25/04/01: equaçào de calor bidimensional. Referência: KKOP 13-7.
- 27/04/01: exemplos finais; variações de temperatura do
solo. Referência: Djairo 4.7.
- 02/05/01: equações de onda (aula do prof. João Barata).
- 04/05/01: equações de onda (aula do prof. João Barata).
- 07/05/01: equações de onda (aula do prof. João Barata).
- 09/05/01: equações de onda (aula do prof. João Barata).
- 14/05/01: vibrações forçadas (variação das constantes); outras
condições de contorno (corda presa em duas extremidades; com 2
extremidades livres; fixa numa ponta e outra livre). Referência: Djairo
5.6.
- 16/05/01: corda semi-infinita. Refrência: Djairo
5.7.
- 18/05/01: Corda com atrito. Equação de Laplace: solução do problema
de Dirichlet em coordenadas cartesianas.
- 21/05/01: problema de Neumann; definição da delta de
Dirac. Referência: Stephenson 9.1 e 9.2.
- 23/05/01: propriedades do delta de Dirac; noções sobre funções de
Green. Referência: Stephenson 9.2 e 9.3.
- 25/05/01: transformada de Fourier; definição; classes de funções;
exemplos. Referência: Djairo 6.1 e 6.2.
- 28/05/01: resolução de problemas das listas.
- 30/05/01: segunda prova.
- 01/06/01: propriedades da transformada de Fourier. Referência:
Djairo 6.2 e 6.2; Butkov 7.1 a 7.4.
- 04/06/01: produto de convolução e sua transformada de Fourier;
teorema de Plancherel; condução de calor numa barra infinita. Referências:
Djairo 6.4 a 6.7.
- 06/06/01: solução da equação de ondas usando a transformada de
Fourier; função de Green para a equação de calor. Referência: Djairo 6.6 e
6.7.
- 08/06/01: transformada de Laplace: definição; exemplos básicos;
algumas propriedades; problema da inversão. Referência: Butkov 5.2 a
5.4.
- 11/06/01: Inversão de transformada de Laplace usando frações
parciais; teorema da convolução; oscilador harmônico amortecido (solução
geral). Referência: Butkov 5.5 e 5.6.
- 13/06/01: condução de calor numa barra semi-infinita usando
transformada de Laplace. Referência: notas de aula do Prof. J. Barata (siga o link).
- 18/06/01: Função gama. Referência: Arfken 10.1.
- 20/06/01: Polinômios de Legendre: equação de Laplace em coordenadas
esféricas; função geratriz dos polinômios de Legendre; relações de
recorrência. Referência: Arfken 12.1 e 12.2.
Última revisão: 08 de junho de 2001.